محاسبه مقاومت ظاهري زمين از داده هاي EM-VLF
خلاصه مطالب:
طراحي يك فيلتر ساده خطي كه بتواند بخش حقيقي تابع تبديل مغناطيسي ميدان VLF- EM را به مقاومت ظاهري تبديل كند. اساس آن بر روي رابطه بين مشتق مؤلفه افقي ميدان الكتريكي در سطح و مؤلفه قائم مغناطيسي ميدان بر روي مدل دو لايه اي زمين پايه گذاري شده و كارائي اين فيلتر برگشتي خطي ساده بر روي داده هاي مدلي و واقعي محك شده است. امتياز اين فيلتر پايين گذر اين است كه فقط رخساره هاي عمده پروفيل هاي VLF-EM را نشان مي دهد و نوفه هاي با عدد موج بالا را حذف مي كند.
طراحي يك فيلتر ساده خطي كه بتواند بخش حقيقي تابع تبديل مغناطيسي ميدان VLF- EM را به مقاومت ظاهري تبديل كند. اساس آن بر روي رابطه بين مشتق مؤلفه افقي ميدان الكتريكي در سطح و مؤلفه قائم مغناطيسي ميدان بر روي مدل دو لايه اي زمين پايه گذاري شده و كارائي اين فيلتر برگشتي خطي ساده بر روي داده هاي مدلي و واقعي محك شده است. امتياز اين فيلتر پايين گذر اين است كه فقط رخساره هاي عمده پروفيل هاي VLF-EM را نشان مي دهد و نوفه هاي با عدد موج بالا را حذف مي كند.
پيش گفتار:
از دهه 1960 تكنيك VLF-EM بطور وسيع در اكتشاف معادن و آبهاي زيرزميني به كار رفته است. در اين تكنيك مؤلفه هاي ميدان با فركانس بسيار پايين EM كه به ساختارهاي زمين شناسي زير سطحي مربوطند، اندازه گيري مي شوند. چشمه اين ميدانهاي EM فرستنده هاي قوي راديويي هستند كه در محدوده فركانسي 5 الي 26 كيلو هرتز براي مخابرات ناوبريهاي دريايي و زير دريائي استفاده مي شود. ميدان اوليه شامل مولفه افقي Ho و مولفه قائم Ez وابسته، كه به شكل شعاعي از آنتن فرستنده منتشر مي شوند. در مسافتهاي دور از فرستنده، جهت ميدان مغناطيسي Ho بر روي منطقه نقشه برداري تقريبا يكنواخت است وآنرا مي توان با Hy يكي فرض كرد.اين ميدان اوليه زماني كه با زمين برخورد كند مولفه افقي اكتريك Ex را بر مي انگيزد(شكل 1) ميدان الكتريكي Ex ميدان مغناطيسي ثانويه Hz را در هادي هاي زير سطحي ايجاد مي كند. اندازه گيري بخش حقيقي و مجازي نسبت ميدان مغناطيسي ثانويه قائم به ميدان مغناطيسي افقي كلي اساس تكنيك VLF-EM است. تكنيك ديگر بنام روش راديو اهم (Coller& Becker) است كه نسبت مولفه افقي الكتريكي به مولفه افقي مغناطيسي عمود را اندازه گيري مي نمايد و حاصل آن مقاومت ظاهري زمين است.
در نقشه برداريهاي VLF عموما بخش حقيقي و مجازي ميدان قائم نرماليزه شده را در امتداد پروفيل رسم مي كنند. پاسخ هاي عالي با حركت در عرض هاديهاي با امتداد جانبي محدود همانند رگه هاي متراكم سولفيدي و زونهاي برشي به دست مي آيد. آشكار سازي هاديهاي محدود در پژوهشهاي معدني بارزترين كار است و چندين روش بر مبناي فيلترينگ خطي در اين رابطه مطرح شده است.(Fraser 1969) يك فيلتر گراديان افقي اصلاح شده را مطرح كرد كه طول موج بي هنجاري ها را پنج برابر بزرگتر از فاصله بين ايستگاهها تقويت كرده و نقطه قطع پروفيل ( با بي هنجاري ) را به قله تبديل مي كند. اين تفسير داده هاي پربندي را ساده مي كند. (Karous & Hjelt) فيلتر Fraser را عموميت داده و ضرائبي را تعيين كردند كه مي تواند مقطع عرضي چگالي جرياني كه مولفه حقيقي را مي انگيزاند، را محاسبه و رسم كند ( Ogilvy& Lee1991) و اسديان 1372 كارائي اين روش را روي مدل و زمين نشان دادند. گرچه اين تبديل داده ها براي تعيين موقعيت چشمه ميدان قائم مفيد است اما پارامتر فيزيكي ( مقاومت يا هدايت الكتريكي) را بدست نمي دهد كه بتوان با ساير داده هاي بدست آمده از روشهاي الكتريكي و EM مقايسه كرد.همچنين فيلتر، پذيرش نوفه هاي با فركانس بالا را دارد چون يك عملكرد ديفرانسيلي است. ما تبديلي را پيشنهاد مي كنيم كه مي تواند اندازه گيري هاي VLF-EM را به داده هاي مقاومت ظاهري تبديل كند. ابتدا فيلتر بر اساس معادلات ماكسول طراحي مي شود و سپس بر روي داده هاي مصنوعي حاصل از مدل سازي 2بعدي و همچنين داده هاي واقعي تست خواهد شد.
از دهه 1960 تكنيك VLF-EM بطور وسيع در اكتشاف معادن و آبهاي زيرزميني به كار رفته است. در اين تكنيك مؤلفه هاي ميدان با فركانس بسيار پايين EM كه به ساختارهاي زمين شناسي زير سطحي مربوطند، اندازه گيري مي شوند. چشمه اين ميدانهاي EM فرستنده هاي قوي راديويي هستند كه در محدوده فركانسي 5 الي 26 كيلو هرتز براي مخابرات ناوبريهاي دريايي و زير دريائي استفاده مي شود. ميدان اوليه شامل مولفه افقي Ho و مولفه قائم Ez وابسته، كه به شكل شعاعي از آنتن فرستنده منتشر مي شوند. در مسافتهاي دور از فرستنده، جهت ميدان مغناطيسي Ho بر روي منطقه نقشه برداري تقريبا يكنواخت است وآنرا مي توان با Hy يكي فرض كرد.اين ميدان اوليه زماني كه با زمين برخورد كند مولفه افقي اكتريك Ex را بر مي انگيزد(شكل 1) ميدان الكتريكي Ex ميدان مغناطيسي ثانويه Hz را در هادي هاي زير سطحي ايجاد مي كند. اندازه گيري بخش حقيقي و مجازي نسبت ميدان مغناطيسي ثانويه قائم به ميدان مغناطيسي افقي كلي اساس تكنيك VLF-EM است. تكنيك ديگر بنام روش راديو اهم (Coller& Becker) است كه نسبت مولفه افقي الكتريكي به مولفه افقي مغناطيسي عمود را اندازه گيري مي نمايد و حاصل آن مقاومت ظاهري زمين است.
در نقشه برداريهاي VLF عموما بخش حقيقي و مجازي ميدان قائم نرماليزه شده را در امتداد پروفيل رسم مي كنند. پاسخ هاي عالي با حركت در عرض هاديهاي با امتداد جانبي محدود همانند رگه هاي متراكم سولفيدي و زونهاي برشي به دست مي آيد. آشكار سازي هاديهاي محدود در پژوهشهاي معدني بارزترين كار است و چندين روش بر مبناي فيلترينگ خطي در اين رابطه مطرح شده است.(Fraser 1969) يك فيلتر گراديان افقي اصلاح شده را مطرح كرد كه طول موج بي هنجاري ها را پنج برابر بزرگتر از فاصله بين ايستگاهها تقويت كرده و نقطه قطع پروفيل ( با بي هنجاري ) را به قله تبديل مي كند. اين تفسير داده هاي پربندي را ساده مي كند. (Karous & Hjelt) فيلتر Fraser را عموميت داده و ضرائبي را تعيين كردند كه مي تواند مقطع عرضي چگالي جرياني كه مولفه حقيقي را مي انگيزاند، را محاسبه و رسم كند ( Ogilvy& Lee1991) و اسديان 1372 كارائي اين روش را روي مدل و زمين نشان دادند. گرچه اين تبديل داده ها براي تعيين موقعيت چشمه ميدان قائم مفيد است اما پارامتر فيزيكي ( مقاومت يا هدايت الكتريكي) را بدست نمي دهد كه بتوان با ساير داده هاي بدست آمده از روشهاي الكتريكي و EM مقايسه كرد.همچنين فيلتر، پذيرش نوفه هاي با فركانس بالا را دارد چون يك عملكرد ديفرانسيلي است. ما تبديلي را پيشنهاد مي كنيم كه مي تواند اندازه گيري هاي VLF-EM را به داده هاي مقاومت ظاهري تبديل كند. ابتدا فيلتر بر اساس معادلات ماكسول طراحي مي شود و سپس بر روي داده هاي مصنوعي حاصل از مدل سازي 2بعدي و همچنين داده هاي واقعي تست خواهد شد.
متن اصلي:
طراحي فيلتر
در سيستم مختصات كارتزين XYZ اگر X در راستاي (Strike) لايه هادي، Y عمود بر آن و Z را به طرف پايين نشان دهيم رابطه بين ميدان الكتريكي و ميدان مغناطيسي به وسيله معادله ماكسول
(1) داده شده است. E بردار الكتريكي B بردار مغناطيسي است.
در يك محيط 2 بعدي هيچ تغييري در امتداد لايه نداريم بنابراين از رابطه بين ميدان قائم القائي مغناطيسي و ميدان افقي الكتريكي مي توان نوشت
(2) با فرض وابستگي زماني ميدان iwt ميدان القائي مغناطيسي داريم.
(3) در اين رابطه تراوائي مغناطيسي و w فركانس زاويه اي است.
اكنون طرفين معادله (3) را بر Hy تقسيم مي كنيم فرض مي كنيم Hy بطور محسوسي در امتداد Y تغيير نمي كند مي توان نوشت:
(4) يعني نسبت ميدان قائم مغناطيسي به ميدان افقي متناسب با آهنگ تغييرات امپدانس Zxy در امتداد پروفيل Y است. امپدانس Zxy بر روي زمين همگن بوسيله كانيار (Cagniard,1953) به صورت داده شده است. اگر فرض كنيم در هر نقطه اندازه گيري به زمين همگن زير آن مربوط مي شود و به اندازه هاي اطراف آن بستگي نداشته باشد، مي توانيم رابطه 4 را در سطح زمين (z=0) بصورت زير بنويسيم. و
در نقشه برداري vlf ميدان قائم به طرف بالا منفي است بنابراين قسمت راست رابطه (6) را منفي مي گيريم، از طرفين رابطه(6) نسبت به Y انتگرال مي گيريم
(7) اگر داده ها به فواصل برداشت.
شده باشد،مقدار عددي انتگرال (7) چنين ميشود
كه مقدار حد پائين انتگرال (7) است.
در رابطه 8 مقاومت محاسبه شده به اندازه نصف فاصله نمونه برداري، در جلوي مقدار اندازه گيري شده Hz/Hy قرار دارد. مطلب اخير از اين حقيقت ناشي مي شود كه در (6 ) مشتق r به وسيله ديفرانس محدود مركزي تقريب شده است. معادله (8) توصيف يك فيلتر ساده برگشتي به شكل زير است.
(9) اين فيلتر يك انتگرالگير است.
در حوزه فضا، يا فيلتر پائين گذر است در حوزه عدد موج. چون Hz/Hy يك عدد مختلط است مي توانيم بنويسيم.
(10)
كه P و Q به ترتيب بخش حقيقي و مجازي Hz/Hy است. بجز مو… كتاي Q= -P نتيجه در رابطه 10 يك عدد مختلط است. اين بخاطر تقريب يك مدل همگن براي داده هر نقطه در طراحي فيلتر است. در عمل، بخش مجازي كمتر واقعي است چون به وسيله رولايه متاثر مي شود و معمولا كمتر از P است. همچنين به منظور هدايت كردن رابطه (8 ) بطرف حقيقي (Re) شدن، تبديل معمول داده ها كه در (7 ) مطرح شده است مي شود.1)
تبديل داده ها با چند تقريب همراه است اولا هندسه 2 بعدي براي زير سطح فرض شده است. ثانيا از تغييرات ميدان افقي مغناطيسي از يك ايستگاه به ايستگاه بعدي صرف نظر شده است و ثالثا در هر ايستگاه اندازه گيري، زمين همگن فرض شده است. اثر اين تقريبها را مي توان در بخش بعدي جائيكه كارآيي اين فيلتر روي داده هاي واقعي محك مي شود، نشان داد.
كاربرد بر روي داده هاي صحرائي
كارايي اين فيلتر با استفاده از داده هاي صحرائي كه در اسفند ماه 72 از محوطه ژئو فيزيك دانشگاه تهران برداشت شده است، مورد بررسي قرار مي گيرد در اين محوطه 14 پروفيل شرقي- غربي زده شد. شكل 2. فركانس كار 2/18 KHz كه از فرستنده VTX هند دريافت مي شود مقدار اوليه فيلتر با توجه جنس لايه پوششي كه از آبرفتهاي جوان ساخته شده اند 100 اهم – متر فرض شده است داده هاي خام و فيلتر شده پروفيل هاي 120Eو 130E به عنوان نمونه در شكل 3 مشاهده مي شود.
طراحي فيلتر
در سيستم مختصات كارتزين XYZ اگر X در راستاي (Strike) لايه هادي، Y عمود بر آن و Z را به طرف پايين نشان دهيم رابطه بين ميدان الكتريكي و ميدان مغناطيسي به وسيله معادله ماكسول
(1) داده شده است. E بردار الكتريكي B بردار مغناطيسي است.
در يك محيط 2 بعدي هيچ تغييري در امتداد لايه نداريم بنابراين از رابطه بين ميدان قائم القائي مغناطيسي و ميدان افقي الكتريكي مي توان نوشت
(2) با فرض وابستگي زماني ميدان iwt ميدان القائي مغناطيسي داريم.
(3) در اين رابطه تراوائي مغناطيسي و w فركانس زاويه اي است.
اكنون طرفين معادله (3) را بر Hy تقسيم مي كنيم فرض مي كنيم Hy بطور محسوسي در امتداد Y تغيير نمي كند مي توان نوشت:
(4) يعني نسبت ميدان قائم مغناطيسي به ميدان افقي متناسب با آهنگ تغييرات امپدانس Zxy در امتداد پروفيل Y است. امپدانس Zxy بر روي زمين همگن بوسيله كانيار (Cagniard,1953) به صورت داده شده است. اگر فرض كنيم در هر نقطه اندازه گيري به زمين همگن زير آن مربوط مي شود و به اندازه هاي اطراف آن بستگي نداشته باشد، مي توانيم رابطه 4 را در سطح زمين (z=0) بصورت زير بنويسيم. و
در نقشه برداري vlf ميدان قائم به طرف بالا منفي است بنابراين قسمت راست رابطه (6) را منفي مي گيريم، از طرفين رابطه(6) نسبت به Y انتگرال مي گيريم
(7) اگر داده ها به فواصل برداشت.
شده باشد،مقدار عددي انتگرال (7) چنين ميشود
كه مقدار حد پائين انتگرال (7) است.
در رابطه 8 مقاومت محاسبه شده به اندازه نصف فاصله نمونه برداري، در جلوي مقدار اندازه گيري شده Hz/Hy قرار دارد. مطلب اخير از اين حقيقت ناشي مي شود كه در (6 ) مشتق r به وسيله ديفرانس محدود مركزي تقريب شده است. معادله (8) توصيف يك فيلتر ساده برگشتي به شكل زير است.
(9) اين فيلتر يك انتگرالگير است.
در حوزه فضا، يا فيلتر پائين گذر است در حوزه عدد موج. چون Hz/Hy يك عدد مختلط است مي توانيم بنويسيم.
(10)
كه P و Q به ترتيب بخش حقيقي و مجازي Hz/Hy است. بجز مو… كتاي Q= -P نتيجه در رابطه 10 يك عدد مختلط است. اين بخاطر تقريب يك مدل همگن براي داده هر نقطه در طراحي فيلتر است. در عمل، بخش مجازي كمتر واقعي است چون به وسيله رولايه متاثر مي شود و معمولا كمتر از P است. همچنين به منظور هدايت كردن رابطه (8 ) بطرف حقيقي (Re) شدن، تبديل معمول داده ها كه در (7 ) مطرح شده است مي شود.1)
تبديل داده ها با چند تقريب همراه است اولا هندسه 2 بعدي براي زير سطح فرض شده است. ثانيا از تغييرات ميدان افقي مغناطيسي از يك ايستگاه به ايستگاه بعدي صرف نظر شده است و ثالثا در هر ايستگاه اندازه گيري، زمين همگن فرض شده است. اثر اين تقريبها را مي توان در بخش بعدي جائيكه كارآيي اين فيلتر روي داده هاي واقعي محك مي شود، نشان داد.
كاربرد بر روي داده هاي صحرائي
كارايي اين فيلتر با استفاده از داده هاي صحرائي كه در اسفند ماه 72 از محوطه ژئو فيزيك دانشگاه تهران برداشت شده است، مورد بررسي قرار مي گيرد در اين محوطه 14 پروفيل شرقي- غربي زده شد. شكل 2. فركانس كار 2/18 KHz كه از فرستنده VTX هند دريافت مي شود مقدار اوليه فيلتر با توجه جنس لايه پوششي كه از آبرفتهاي جوان ساخته شده اند 100 اهم – متر فرض شده است داده هاي خام و فيلتر شده پروفيل هاي 120Eو 130E به عنوان نمونه در شكل 3 مشاهده مي شود.
شکل 1-امواجVLF-EM و مولفه هاي آن بر روي زمين نا همگن
شکل 2-
در داده هاي اصلي (130E و 120E) دو سيكل مشخص وجود دو هادي را در كنار هم در نزديكي 5و 8 نشان مي دهد. هادي اولي در دو پروفيل 130E و 120E مقاومت ظاهري مشابهي در حدود 140 اهم –متر را نشان مي دهد ولي هادي دومي در 120E مقاومتي در حدود 160اهم – متر و 130E بيش از 200 اهم – متر را نشان مي دهد و اين بخاطر تغيير ضخامت رو لايه در اين دو پروفيل است. شبكه رنگي تغييرات مقاومت ظاهري مربوط به چهارده پروفيل در شكل 4 نشان داده شده است.
كاهش مقاومت الكتريكي در حول وحوش دو جاده كه با رنگ زرد و قرمز كم رنگ نشان داده شده است وجود دو بي هنجاري هادي رابطور آشكار به ما نشان مي دهد كه به دليل كاهش ضخامت لايه پوششي ظاهر شده اند. آشفتگي كه در پروفيل 180E الي 220Eديده مي شود شايد به دليل تغيير جهت حدود 20 درجه، كه اين پروفيل ها نسبت به قبلي ها پيدا كرده اند، باشد (ر.ك شكل 2). شكل 5 نقشه پربندي ظاهري مقاومت زمين در محوطه نقشه برداري شده را نشان مي دهد. مقاومت ظاهري زمين در اين نقشه مربوط به عمق 5 متر( فاصله بين ايستگاه ها) است. مقاومت ظاهري زمين در سمت غرب حداقل و در سمت شرق آنجاهايي كه لايه پوششي ضخيم تر است، حداكثر مي شود. خطوط تراز مربوط به هنجاريها به موازات هم (در امتداد قنات موجود در منطقه) تقريبا روند شمالي جنوبي دارند. دو بي هنجاري مطرح شده، در اينجا نيز به صورت دو پر بند بسته 100و 200اهم – متر در نزديكي دو جاده ظاهر شده اند. البته جهت فرستنده بخاطر قطبش ميدان در سمت گيري نقشه (تقريبا عمود بر ميدان مغناطيسي Hy جهتگيري كرده است) مؤثر است، و در اين زمينه تحقيقات بيشتري بايد صورت گيرد. عمل اين فيلتر روي داده هاي مگنتوتلوريك صحرايي نيز كه از منطقه سوانسل سوئد جمع آوري شده است تست گرديد ( اين قسمت نيز حذف شد ) كه نتيجه آن رضايتبخش است.
شکل 3-
شکل 4-شبکه رنگي تغييرات مقثاومت ظاهري 14 پروفيل
شکل 5-نقشه پريندي ظاهري مقاومت زمين
نتيجه گيري:
كارايي اين فيلتر براي نشان دادن بي هنجاري هاي عمده و بارز خيلي خوب است ( هر چند به دليل اعمال تقريبهايي، مقاومت ظاهري را قدري بيشتر از مقدار واقعي نشان مي دهد) در 6 پروفيل اول در دو نقطه كاهش مقاومت ظاهري داريم كه امتداد آنها بر روي دو جاده نشان داده شده در شكل 2 تقريبا انطباق دارند كه مي توان آنها را به بي هنجاريهاي مصنوعي نسبت داد. افزايش مقاومت در دومين نقطه اين پروفيل ها به دليل افزايش ضخامت رو لايه است. در سه پروفيل آخر ضخامت رولايه خيلي زياد شده است به همين دليل تغييرات مقاومت كم شده است. بدينوسيله با تهيه نقشه هاي مقاومت ظاهري در عمق هاي مختلف كه در منابع آبهاي زيرزميني و زمين شناسي مهندسي كاربرد دارند و به كاربست اين تكنيك كه براي اولين بار در ايران پياده مي شود، روش VLF-EM را كه تاكنون فقط براي تعيين رگه هاي معدني و يا شناسايي آبهاي زير زميني در حفره ها و شكاف ها مورد استفاده قرار مي گرفت، به ديگر شاخه ها نيز توسعه داد.
كارايي اين فيلتر براي نشان دادن بي هنجاري هاي عمده و بارز خيلي خوب است ( هر چند به دليل اعمال تقريبهايي، مقاومت ظاهري را قدري بيشتر از مقدار واقعي نشان مي دهد) در 6 پروفيل اول در دو نقطه كاهش مقاومت ظاهري داريم كه امتداد آنها بر روي دو جاده نشان داده شده در شكل 2 تقريبا انطباق دارند كه مي توان آنها را به بي هنجاريهاي مصنوعي نسبت داد. افزايش مقاومت در دومين نقطه اين پروفيل ها به دليل افزايش ضخامت رو لايه است. در سه پروفيل آخر ضخامت رولايه خيلي زياد شده است به همين دليل تغييرات مقاومت كم شده است. بدينوسيله با تهيه نقشه هاي مقاومت ظاهري در عمق هاي مختلف كه در منابع آبهاي زيرزميني و زمين شناسي مهندسي كاربرد دارند و به كاربست اين تكنيك كه براي اولين بار در ايران پياده مي شود، روش VLF-EM را كه تاكنون فقط براي تعيين رگه هاي معدني و يا شناسايي آبهاي زير زميني در حفره ها و شكاف ها مورد استفاده قرار مي گرفت، به ديگر شاخه ها نيز توسعه داد.
منابع:
1- م.ح.اسديان (1372)، پايان نامه براي دريافت درجه كارشناسي ارشد.موسسة ژئوفيزيك دانشگاه تهران.
1- م.ح.اسديان (1372)، پايان نامه براي دريافت درجه كارشناسي ارشد.موسسة ژئوفيزيك دانشگاه تهران.
2- M.Chouteau, P, Ping, D, Chapeller. (1996). Computation of resistivity profilles from VLF.EM data using linear filtering. Geophysical Prospecting, 44 ,215-232.
3- J.Nissen, (1986). A versatile electromagnetic modeling Program for 2-D struc\tures Geophysical Prospecing 34,1099-1110.
4- O.Ollson. (1980) VIF anamalies from perfectrly conducing half plane beiow and overburden Geophysical Prospecting 28, 414-434.
5- R.D. Oglivy, A,C. Lee (1991). Intepretation of VLF-EM in phase data using curent density
6- J.Nissen. (1986). VLF modeling program. Lulea university.
3- J.Nissen, (1986). A versatile electromagnetic modeling Program for 2-D struc\tures Geophysical Prospecing 34,1099-1110.
4- O.Ollson. (1980) VIF anamalies from perfectrly conducing half plane beiow and overburden Geophysical Prospecting 28, 414-434.
5- R.D. Oglivy, A,C. Lee (1991). Intepretation of VLF-EM in phase data using curent density
6- J.Nissen. (1986). VLF modeling program. Lulea university.
+ نوشته شده در پنجشنبه ۱۳۸۷/۰۹/۲۸ ساعت 16:26 توسط علی فاضلی
|
این وبلاگ تمامی موضوعات و مقالات و اطالاعات تخصصی زمین شناسی را که از سایتهای علمی جهان برگرفته شده در اختیار بازدیدکنندگان محترم قرار می دهد.گفتنی است که مطالب موجود در این وبلاگ در نوع خود بی نظیر بوده و از هیچ وبلاگ ایرانی ای کپی برداری نشده است و اگر هم شده منبع آن به طور کامل ذکر شده است.